轴对称与轴对称图形教案
作为一名教职工，通常会被要求编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。来参考自己需要的教案吧！以下是小编为大家整理的轴对称与轴对称图形教案，欢迎阅读与收藏。
轴对称与轴对称图形教案1
预设目标：
1、使学生了解的特征，能正确的数出轴对称图形的对称轴数量。
2、通过操作、讨论、创作，锻炼学生的动手能力，培养学生的团结合作精神，发展学生的创造性思维。
3、通过观察、创作使学生体会轴对称图形的美，对学生进行美育教育。
教学重难点：
本课教学的重点是使学生掌握轴对称图形的特征，会判断轴对称图形。难点是能让学生准确的数出对称轴的数量。
教学准备：
1、教师准备剪刀、腊光纸、多媒体软件、美丽的轴对称图形、学过的各种平面图形。0---9各个数字，创作题。
2、学生准备剪刀，蜡光纸，各种已学过的平面图形、小树、衣服图形。
教学过程：
一、激情引趣：
1、电脑出示轴对称图形：蝴蝶、红心、书、树叶、剪刀、天平。
2、初步感知：
（1）教师：这些图形好看吗？你能说说这些图形有什么共同特征吗？
（2）学生观察，回答问题；
（3）教师：通过观察，大家发现这些图形的左右两部分是完全一样的。电脑显示结论：这些图形的两部分都是完全一样的。
3.揭示课题：
（1）同学想一想，给这些图形起一个共同的名称，叫什么呢？
学生讨论，回答。
（2）教师：这些图形都有一个共同的名称，叫轴对称图形。
（3）教师：今天这节课我们一起来学习轴对称图形，你想在这节课上学到什么知识呢？（尽量让学生说）。
二、互动交流。
1、发现特征：
（1）教师：我们就带着这些问题先来研究轴对称图形的特征。
学生拿出小树图和衣服图。
（2）同桌讨论：松树土和衣服图是轴对称图形吗？你们是怎样想的？
a、这两个图形都是轴对称图形。可以通过对折来验证。
b、对折后发现折痕两侧的图形是完全一样的，并完全重合。
2、教师根据学生回答揭示概念，出示：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
（1）教师：我们现实生活中有很多物体的平面图形是轴对称图形，你能举例说说吗？
（2）进行交流，学生可能说到的有：人体表面、脸、衣服、鞋子、黑板的表面等等。
（二）认识对称轴。
1.教师提问：怎样判断一个图形是不是轴对称图形呢？
学生交流，讨论得出：看它对折后能不能完全重合。
2.教师：对折后出现的这条折痕所在的直线是很重要的，因此人们给它起个名字叫“对称轴”。
3.找出、画出对称轴：
（1）指出小树图中的对称轴是哪一条？
（2）教师指导画出对称轴，注意：
a、画对称轴一般用虚线。
b、对称轴是一条直线，因此一般应画出图。
教师示范。
（3）学生动手画。
三、巩固强化。
同时由电脑显示已学过的各种平面图形，要求学生判断。
（2）学生操作讨论一般三角、一般梯形、一般平行四边形是不是轴对称图形，通过验证使学生明白一般的三角形、心、平行四边形不是轴对称图形。
（3）要求学生说出平面图形中的轴对称图形的名称。
（4）教师：每个轴对称图形都有自己的对称轴，你能找到这些图形的对称轴在哪儿吗？要求学生分组合作，先讨论找到方法，再分工合作找到各图形的对称轴。
（5）交流并由电脑显示后，发现各图形的'对称轴数是不同的。
3、数字：
教师：我们每天都要接触数字，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，这些数字中那些是轴对称的，它们的对称轴各有几条。
要求学生独立进行判断，然后再进行交流验证，并由电脑显示。
2、即兴创作：
（1）教师示范创作：剪“美”字。
大家可以发挥你们的想象力，创作其它的作品，老师相信同学们的作品一定会比老师的更美、更漂亮！
（2）教师播放旋律优美的音乐，学生进行创作。
（3）优秀作品展览。
四、课堂小结：
教师：大家通过动手、动脑创作出来的轴对称图形都很美丽。轴对称图形被广泛运用于服装、家具、交通工具、建筑等各方面的设计中。老师希望大家能在新年来临之际，运用今天所学的知识把我们的环境布置得更美丽。
五、创意作业：
2、自剪一个轴对称的剪纸,然后比一比,看谁做得更好。
轴对称与轴对称图形教案2
1、通过各种活动，发展学生空间观念，学会欣赏数学美。
2、通过观察、操作、初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3、发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力。
课件、实物图、各种对称图片。
长方形、正方形、圆形、彩色纸。
一、创设情境：导入新课。
1谈话交流。
3、出示图片（蜻蜓、脸谱、树叶、蝴蝶）。
边出示边问这是什么？
你觉得他们美吗？你能说说它们哪儿美呢？
（注意引导学生多角度观察物体，颜色、形状，此处引出两边一样大）。
4、生活中还有哪些图形像这样两边一样大的呢？（学生举例子）。
5、生活中这样的图形很多很多，那它们都有一个什么样的共同特点呢？
6、同学们观察的可真仔细，像这样两边一样大的图形在我们数学中把它们叫作对称图形（板书课题）。
二、动手验证，感知探究。
1、师：对称在我们的生活中应用非常的广泛，下面我们来欣赏一下（播放课件），这个图形你见过吗？在哪见过？它们美吗？（美）那你们想不想用自己的小手创造一幅对称图形呢？（想）那就请你们拿出老师准备好的材料动手剪出漂亮的对称图形吧！看谁剪的又快又漂亮，并且能把你剪的作品展示到对称天地中。
2、学生动手操作。
3、展示作品。
从每组中选出最具代表性的作品贴在黑板上。
4、交流汇报。
5、虽然它们做的对称图形的形状不一样，但他们都有一个共同的特点，你能发现吗？（一样大等）你是怎么知道它们是一样大的？在数学中，我们把它叫作完全重合。（板书：完全重合）。
6、像这样是不是完全重合呢？（师随意折）为什么？
7、下面请大家观察一下，这些对称图形的形状不一样，但都有一个共同的特点，能找到吗？我们把这条折痕所在的这条直线叫作对称轴（板书：对称轴）。
8、同学们想不想在自己创作的对称图形中画出对称轴呢？在画之前，先看老师是怎样画的，我们画对称轴的时候要用虚线画，下面就请同学在自己的对称图形中画出对称轴。
三、联系生活、拓展思维。
1、书上习题。
师：老师这里也有一组图形，看谁能找到那些图形是对称图形（出示书上做一做第一题图片）。
师：同学们观察能力可真强，就请同学们把它们的对称轴画出来，（生画一画）。
2、找三个图形的对称轴。
今天我们以前认识的`三个图形也来和我们一起上课了，但它们的对称轴找不到了，希望你们动手折一折来帮助它们。（生动手折）找到之后把它画下来。（展示）。
师：（师作示范）同学们请看，只要我们把圆反复对折后，就会发现它有很多条对称轴了，所以说圆有无数条对称轴。
3、你们表现的真是太棒了，今天啊，老师想和你们做一个猜一猜的游戏，敢接受挑战吗？
出示雨花台小学的半个大写字母图片。
请大家拼一拼，看看会是什么呢？
四、课堂延伸。
老师生活的城市也很美丽，想知道老师生活在哪个城市吗？想看看老师生活的城市吗？（课件出示）这就是老师生活的城市，美吗？是啊，生活因为有了对称而变更美，我们的生活是多么幸福啊。
轴对称与轴对称图形教案3
知识目标：
（1）使学生理解轴对称的概念；
（2）了解轴对称的性质及其应用；
（3）知道轴对称图形与轴对称的区别.
能力目标：
（1）通过轴对称和轴对称图形的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；
（2）通过实际问题的练习，提高学生解决实际问题的能力.
情感目标：
（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；
（2）通过轴对称图形的学习，体现数学中的美，感受数学中的美．
教学重点：
轴对称和轴对称图形的概念，轴对称的性质及判定
教学难点：
区分轴对称和轴对称图形的概念
教学用具：直尺，微机
教学方法：观察实验
教学过程：
1、概念：（阅读教材，回答问题）
（1）对称轴
（2）轴对称
（3）轴对称图形
学生动手实验，说明上述概念．最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别：
轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系．轴对称图形只是针对一个图形而言．
轴对称和轴对称图形都有对称轴，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称．
2、定理的获得
（投影）：观察轴对称的两个图形是否为全等形
定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形
由此得出：
定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．
启发学生，写出此定理的逆命题，并判断是否为真命题?由此得到：
逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．
学生继续观察得到
定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．
说明：上述定理2可以看成是轴对称图形的性质定理，逆定理则是判定定理．
上述问题的获得，都是由定理1引发、变换、延伸得到的．教师应充分抓住这次机会，培养学生变式问题的研究．
2、常见的轴对称图形
图形
对称轴
点A
过点A的任意直线
直线m
直线m,m的垂线
线段AB
直线AB，线段AB的.中垂线
角
角平分线所在的直线
等腰三角形
底边上的中线
3、应用
例1如图，已知：△ABC，直线MN，求作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于MN对称．
分析：按照轴对称的概念，只要分别过A、B、C向直线MN作垂线，并将垂线段延长一倍即可得到点A、B、C关于直线MN的对称点，连结所得到的这三个点．
作法：（1）作AD⊥MN于D，延长AD至A1使A1D＝AD，
得点A的对称点A1
（2）同法作点B、C关于MN的对称点B1、、C1
（3）顺次连结A1、B1、C1
∴△A1B1C1即为所求
例2如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，
且AC＝BD，若A到河岸CD的中点的距离为500cm．问：
（1）牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？
（2）最短路程是多少？
解：问题可转化为已知直线CD和CD同侧两点A、B，
在CD上作一点M，使AM+BM最小，
先作点A关于CD的对称点A1，
再连结A1B，交CD于点M，
则点M为所求的点．
证明：（1）在CD上任取一点M1，连结A1 M1、A M1
B M1、AM
∵直线CD是A、A1的对称轴，M、M1在CD上
∴AM＝A1M，AM1＝A1M1
∴AM+BM＝AM1+BM＝A1B
在△A1 M1B中
∵A1 M1+BM1＞AM+BN即AM+BM最小
（2）由（1）可得AM＝AM1，A1C＝AC＝BD
∴△A1CM≌△BDM
∴A1M＝BM，CM＝DM
即M为CD中点，且A1B＝2AM
∵AM＝500m
∴最简路程A1B＝AM+BM＝2AM＝1000m
例3已知：如图，△ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA到E，使AE＝BD，连结CE、DE
求证：CE＝DE
证明：延长BD至F，使DF＝BC，连结EF
∵AE＝BD，△ABC为等边三角形
∴BF＝BE，∠B＝
∴△BEF为等边三角形
∴△BEC≌△FED
∴CE＝DE
5、课堂小结：
（1）轴对称和轴对称图形的区别和联系
区别：轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；轴对称涉及两个图形，轴对称图形只对一个图形而言
联系：这两个定义中都涉及一条直线，都沿其折叠而能够重合；二者都具有相对性：即若把轴对称图形沿轴一分为二，则这两个图形就关于原轴成轴对称，反之，把两个成轴对称的图形全二为一，则它就是一个轴对称图形．
（2）解题方法：一是如何画关于某条直线的对称图形（找对称点）
二是关于实际应用问题“求最短路程”．
6、布置作业：
书面作业P120＃6、8、9
板书设计：
探究活动
两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形，如图已画出其中一个三角形，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）
解：
轴对称与轴对称图形教案4
教学目标：
教学目标：
1、 会画已知点关于已知直线 的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。
2、 经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。
三、教学重点与难点
教学重点：作已知图形的轴对称图形的一般步骤。
教学难点：怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形。
学习过程：
一．学前准备
1、完成课本第10页的操作,即图1—6，并将你完成的操作带到课堂上来。
2、思考：
下列图形中，哪些是轴对称图形，请把它们找出来，画出它们所有的对称轴。
3、请你在下图的方格内，设计一个轴对称图形。
二．自学、合作探究
（一）自学、相信自己（书本）
实践、操作：
1、思考：如图1-9， 3点都在方格纸的.格点位置上。请你再找一个格点 ，使图中的4点组成一个轴对称图形。
2、如果直线 外有一点 ，那么怎样画出点 关于直线 的对称点 ？
问题一：画点关于直线 的对称点 的方法，并说明道理。
问题二：怎样画已知线段的对称线段？怎样画已知三角形的对称三角形？说说你的想法和依据。
（二）思索、交流（书本例题练习难）
3、分别画出图1-10（1）、(2)、（3）中线段 关于直线 对称的线段 。
4、 分别在图图1-10（1）、(2)、（3）的直线 上取一点 ，并画 关于直线 对称的 .
（三）应用、探究（难度大综合纵横思考）
例题讲解
例题1、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？
例题1
例题2
三．学习体会（空）
四．自我测试（书本练习）
1．练习1 下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系。
1、如图1，线段AB与A’B’关于直线l对称，
⑴连接AA’交直线l于点O，再连接OB、OB’。
⑵把纸沿直线l对折，重合的线段有： 。
⑶因为△OAB和△OA’B’关于直线l , 所以△OAB -△OA’B’，直线l垂直平分线段 ，∠ABO=∠ ， ∠AO’B=∠ 。
图 1 图 2 图3
2、如图2，三角形Ⅰ的两个顶点分别在直线l1和l2，且l1⊥l2，
⑴画三角形Ⅱ与三角形Ⅰ关于l1对称；
⑵画三角形Ⅲ与三角形Ⅱ关于l2对称；
⑶画三角形Ⅳ与三角形Ⅲ关于l1对称；
⑷所画的三角形Ⅳ与三角形Ⅰ成轴对称吗？
3、如图3，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E、F两点位置上，试问怎样撞击黑球E，才能使黑球先碰撞台边AB反弹后再击中白球F？
