八年级数学下册教案

[荐]八年级数学下册教案

作为一位杰出的老师，时常要开展教案准备工作，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编整理的八年级数学下册教案，希望对大家有所帮助。

八年级数学下册教案1

教学内容分析：

⑴学习特殊的平行四边形—正方形，它的特殊的性质和判定。

⑵前面学习了平行四边形、矩形菱形，类比他们的性质与判断，有利于对正方形的研究。

⑶对本节的学习，继续培养学生分类研究的思想，并且建立新旧知识的联系，类比的基础上进行归纳，梳理知识，进一步发展学生的推理能力。

学生分析：

⑴学生在小学初步认识了正方形，并且本节课之前，学生又学习了几种平行四边形，已经具备了观察研究平行四边形的经验与知识基础。

⑵学生在上几节已有了推理的经历，但是对于证明，学生的思维能力还不成熟，有待于提高。

教学目标：

⑴知识与技能：了解正方形是特殊的平行四边形，掌握它的性质和判定，会利用性质与判定进行简单的说理。

⑵过程与方法：通过类比前边的四边形的研究，探索并归纳正方形的性质与判定。通过运用提高学生的推理能力。

⑶情感态度与价值观：在学习中体会正方形的完美性，通过活动获得成功的喜悦与自信。

重点：

掌握正方形的性质与判定，并进行简单的推理。

难点：

探索正方形的判定，发展学生的推理能

教学方法：

类比与探究

教具准备：

可以活动的四边形模型。

教学过程：

一：复习巩固，建立联系。

【教师活动】

问题设置：①平行四边形、矩形，菱形各有哪些性质？

②( )的四边形是平行四边形。( )的平行四边形是矩形。( )的平行四边形是菱形。( )的四边形是矩形。( )的四边形是菱形。

【学生活动】

学生回忆，并举手回答，对于填空题，让更多的学生参与，说出更多的答案。

【教师活动】

评析学生的结果，给予表扬。

总结性质从边角对角线考虑，在填空时也考虑这几方面之外，还应该考虑三者之间的联系与区别。

演示平行四边形变为矩形菱形的过程。

二：动手操作，探索发现。

活动一：拿出一张矩形纸片，拉起一角，使其宽AB落在长AD边上，如下图所示，沿着B′E剪下，能得到什么图形？

【学生活动】

学生拿出自备矩形纸片，动手操作，不难发现它是正方形。

设置问题：①什么是正方形？

观察发现，从活动中体会。

【教师活动】：演示矩形变为正方形的过程，菱形变为正方形的过程。

【学生活动】认真观察变化过程，思考之间的联系，举手回答设置问题。

设置问题②正方形是矩形吗，是菱形吗？是平行四边形吗？为什么？

【学生活动】

小组讨论，分组回答。

【教师活动】

总结板书：

㈠(一组邻边相等)的矩形是正方形，(一个角是直角)的菱形是正方形。

设置问题③正方形有那些性质？

【学生活动】

小组讨论，举手抢答。

【教师活动】

表扬学生发言，板书学生发现，㈡正方形每一条对角线平分一组对角

活动二：拿出活动一得到的正方形折一折，正方形是轴对称图形吗？有几条对称轴？

学生活动

折纸发现，说出自己的发现。得到正方形的又一性质。正方形是轴对称图形。

教师活动

演示从平行四边形变为正方形的过程，擦去板书㈠中的括号内容，出示一下问题：你还可以怎样填空？

( )的菱形是正方形，( )的矩形是正方形，( )的平行四边形是正方形，( )的四边形是正方形。

学生活动

小组充分交流，表达不同的意见。

教师活动

评析活动，总结发现：

一组邻边相等的矩形是正方形，对角线互相平分的'矩形是正方形；

有一个角是直角的菱形是正方形，对角线相等的菱形是正方形，;

有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，对角线相等且互相平分的平行四边形是正方形；

四边相等且有一角是直角的四边形是正方形，对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

以上是正方形的判定方法。

正方形是一个多么完美的平行四边形呀？大家互相说一说，它的完美体现在哪里？生活中有哪些利用正方形的例子？

学生交流，感受正方形

三，应用体验，推理证明。

出示例一：正方形ABCD的两条对角线AC,BD交与O，AB长4cm,求AC,AO长，及的度数。

方法一解：∵四边形ABCD是正方形

∴∠ABC=90°(正方形的四个角是直角)。

BC=AB=4cm(正方形的四条边相等)

∴ =45°(等腰直角三角形的底角是45°)

∴利用勾股定理可知，AC= = =4 cm

∵AO= AC(正方形的对角线互相平分)

∴AO= ×4 =2 cm

方法二：证明△AOB是等腰直角三角形，即可得证。

学生活动

独立思考，写出推理过程，再进行小组讨论，并且各小组指派代表写在黑板上，共同交流。

教师活动

总结解题方法，从正方形的性质全面考虑，准确利用条件，减少麻烦。评析解题步骤，表扬突出学生。

出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊的四边形，你是如何判断的？

学生活动

小组交流，分析题意，整理思路，指名口答。

教师活动

说明思路，从已知出发或者从已有的判定加以选择。

四，归纳新知，梳理知识。

这一节课你有什么收获？

学生举手谈论自己的收获。

请把平行四边形，矩形，菱形，正方形分别填写在下图的ABCDC处，说明它们的关系。

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八年级数学下册教案2

一、教学目标：

1、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

2、会用计算器求加权平均数的值

3、会运用样本估计总体的方法来获得对总体的认识

二、重点、难点：

1、重点：根据频数分布表求加权平均数

2、难点：根据频数分布表求加权平均数

……此处隐藏13517个字……真正做到心领神会。

(2)采用“类比”的学习方法，获取逆定理

线段垂直平分线的定理及逆定理的证明都比较简单，学生学习一般没有什么困难，这一节的难点仍然的定理及逆定理的关系，为了很好的突破这一难点，教学时采用与角的平分线的性质定理和逆定理对照，类比的方法进行教学，使学生进一步认识这两个定理的区别和联系。

(3)通过问题的解决，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题；让学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力。

八年级数学下册教案15

一、教学目标

(一)知识目标

1、创设情境引出问题，激起学生探索直角三角形三边的关系的兴趣。

2、让学生带着问题体验勾股定理的探索过程，并正确运用勾股定理解决相关问题。

(二)能力目标

1、培养学生学数学、用数学的意识和能力。

2、能把已有的数学知识运用于勾股定理的探索过程。

3、能熟练掌握勾股定理及其变形公式，并会根据图形找出直角三角形及其三边，从而正确运用勾股定理及其变形公式于图形解决相关问题。 (三)情感目标

1、培养学生的自主探索精神，提高学生合作交流能力和解决问题的能力。

2、让学生感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生的爱国热情，培养学生的民族自豪感，教育学生奋发图强、努力学习。

二、教学重点

通过图形找出直角三角形三边之间的关系，并正确运用勾股定理及其变形公式解决相关问题。

三、教学难点

运用已掌握的相关数学知识探索勾股定理。

四、教学过程

(一)创设情境，引出问题

想一想：

小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗?

要解决这个问题，必须掌握这节课的内容。这节课我们要探讨的是直角三角形的三边有什么关系。

- 1 -

(二) 探索交流，得出新知

探讨之前我们一起来回忆一下直角三角形的三边：

如图，在Rt △ABC 中，∠C=90° ∠C 所对的边AB ：斜边c ∠A 所对的边BC ：直角边a ∠B 所对的边AC ：直角边b

问题：在直角三角形中，a 、b 、c 三条边之间到底存在着怎样的关系呢? (1)我们先来探讨等腰直角三角形的三边之间的关系。

这个关系2500年前已经有数学家发现了，今天我们把当时的情景重现，A

C

a

B

请同学们也来看一看、找一找。

如图

数学家毕达哥拉斯的发现：S A +SB =SC

即：a 2+b2=c2

也就是说：在等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

议一议：如果是一般的直角三角形，两直角边的平方和是否还会等于斜边的平方? 如图

分析： SA +SB =SC 是否成立?

(1)正方形A 中含有 个小方格，即S A = 个单位面积。 (2)正方形B 中含有 个小方格，即S B = 个单位面积。 (3)由上可得：S A +SB = 个单位面积 问题：正方形C 的面积要如何求呢?与同伴进行交流。 方法一：

“补”成一个边长为整数格的大正方形，再减去四个直角边为整数格的三角形 方法二：分割成四个直角边为整数格的三角形，再加上一个小方格。 综上：

我们得出：S A +SB =SC

即：a +b=c

2

2

2

C

- 2 -

a

B

也就是说：在一般的直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

概括：

勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方

数学语言描述：

如图，在Rt △ABC 中，a 2+b2=c2

(用多媒体简单介绍勾股定理的名称由来、中国古代的数学成就及勾股定理的“无字证明”) (三)应用新知，解决问题

例1：求出下列直角三角形中未知边x 的长度 5

注意：要根据图表找出未知边是斜边还是直角边，勾股定理要用对。

从上面这两道例题，我们知道了在直角三角形中，任意已知两边，可以求第三边。 即勾股定理的变形公式： 如图，在Rt △ABC 中

(1)若已知a ，b 则求c 的公式为：c =(2)若已知a ，c 则求b 的'公式为：b =(3)若已知b ，c 则求a 的公式为：a =

a +b c -a c -b

22

22

2

C

a

B

2

例2： 如图，在直角三角形ABC 中, ∠C=900, A

(1) 已知: a=5, b=12, 求c;

(2) 已知: b=8,c=10 , 求(3) 已知: a=

3, c=2, 求 请同学们利用这节课学到的勾股定理及推论解决我们课前提出的问题：

电视屏幕：

解：在Rt △ABC 中，AB=46厘米，BC=58厘米

由勾股定理得：AC=

?

D

A

46AB

2

+BC

2

2

=46+58

2

≈74(厘米)

∴不同意小明的想法。

- 3 -

58厘米

C

(四)归纳总结

(1)这节课你学到了什么知识?

①勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 ②在直角三角形中，任意已知两边，可以用勾股定理求第三边。 (2) 运用“勾股定理”应注意什么问题? ①要利用图形找到未知边所在的直角三角形; ②看清未知边是所在直角三角形的哪一边; ③勾股定理要用对。

(五)练习巩固

(1)、如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面8米处断裂， 树的顶部落在离树跟底部6米处，这棵树折断前有多高?

(2)、学校有一块长方形的花圃，经常有同学为了少走几步而走捷径，于是在草坪上开辟了一条“新路”，他们这样走少走了______步.

(每两步约为1米) 3 (3)、已知：Rt △ABC 中，AB =4，AC =3, 则BC 的长为___________。 (六)作业

1. A、B 、C 组：课本第69、70页，习题18.1 第1, 2，3题. 2. A、B ：练习册33、34页

3.A ：课本第71页“阅读与思考”，了解勾股定理的多种证法。