平行四边形优秀教案

平行四边形优秀教案

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。我们应该怎么写教案呢？以下是小编为大家整理的平行四边形优秀教案，欢迎大家分享。

教学目标：

（1）引导学生在探究、理解的基础上，掌握面积计算公式，体验其推导过程。能正确计算平行四边形面积。

（2）通过对图形的观察、比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化和平移的思想。

（3）在数学活动中,激发学生学习兴趣,培养探究的精神,让学生感受数学与生活的密切联系。

教学重点：

理解并掌握平行四边形的面积计算公式，并能用公式解决实际问题。

教学难点：

理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教具、学具准备：

课件、长方形和平行四边形图片、剪刀、平行四边形框架等。

教学过程：

一、创设情境、导入新课。

大家请看大屏幕（欣赏绥滨农场风景图片），我们学校门口有两个花坛，小明认为长方形的花坛大，而小刚认为平行四边形的花坛大，谁说的对呢？你想来帮他们评判一下吗？（想）

你认为要根据什么来确定花坛的大小呢？（花坛的面积）长方形的面积我们会求，那平行四边形的面积我们怎样求呢？这节课，我们就共同来探讨平行四边形的面积。（板书课题）

出示长方形和平行四边形教具，引导学生观察后说一说长方形和平行四边形的各部分名称。长方形与平行四边形有什么区别呢？（引导学生说出长方形四个角都是直角）(板书各部分名称，标注直角符号。)请大家回忆一下，我们以前学长方形面积公式时用过什么方法来求面积，谁来说一说？我们用过数方格的方式求过长方形和正方形的面积。那我们能不能也用数方格的方式求平行四边形的面积呢?（课件演示）

二、自主探究，合作验证

探究一：用数方格的的方法探究平行四边形的面积。

请大家打开你们的百宝箱（学具袋），里面有老师把两个花坛按比例缩小成的.两张卡片，自己判断一下能不能用数方格的方法来求平行四边形的面积，认真按提示填表。出示温馨提示：

①在两个图形上数一数方格的数量，然后填写下表。（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。）教师强调半个格的意思。

② 填完表后，同学们相互议一议，并谈一谈发现。

你是怎么数的?你有什么发现吗？能猜测一下平行四边形的面积公式是什么吗？（学生汇报）

探究二：用割补的方法来验证猜测。

小明和小刚通过数格子后和我们有了一样的猜测，但为了证实自己的猜测的正确性，想验证一下。同时也想总结出平行四边形的面积公式。你想参与吗？学生小组讨论。（鼓励学生尽量想办法，办法不唯一。）

我们已经会求哪几种图形的面积了？（预设：学生回答会求长方形和正方形的面积），接着小组合作：大家想想办法，试试能不能把平行四边形转化成我们学过的图形，然后在求它的面积呢？请大家拿起你的小剪刀试试看吧！出示合作探究提纲：（出示教学课件）

（1）用剪刀将平行四边形转化成我们学过的其他图形。（剪的次数越少越好。）

（2）剪完后试一试能拼成什么图形？

师：你转化成什么图形了？你能说一说转化过程吗？转化后的图形和平行四边形各部分是什么关系？下面我们回顾一下我们的发现过程（大屏幕出示）：

回顾发现过程:

1、把平行四边形转化成长方形后，（ ）没变。因为长方形的长等于平行四边形的（ ），宽等于平行四边形的（ ），所以平行四边形的面积=（ ），用字母表示是（ ）

2、求平行四边形的面积必须知道平行四边形的（ ） 和（ ）。

探究过程小结（板书）

师：小刚和小明马上到校门前测量了长方形和平行四边形。得出：长方形的长是6米，宽是4米，平行四边形的底是6米，高是4米。

然后他们手拉手找到老师说了一些话。你知道他们说了什么？

生:长方形和平行四边形的面积一样大。为什么会一样大？谁来讲解一下。（指名板演）

三、运用新知，练中发现

1、基本练习

（1）口算下面各平行四边形的面积

A、底12米，高3米：

B、高 4米，底9米；

C、底36米，高1米

通过这组练习，你有什么发现吗？（教学课件）

发现一：发现面积相等的平行四边形，不一定等底等高。

（2）画平行四边形比赛（大屏幕出示比赛规则）

比赛规则：

1、拿出百宝箱中的方格纸。在方格纸上的两条平行线间，画底为六个格（底固定），看能画出多少个平行四边形。

2、谁在一分钟之内画的多，谁就获胜。学生画完后（用实物展示台展示，引导学生发现）

发现二：1.发现只要等底等高，平行四边形面积就一定相等。

2.等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。

四、总结收获，拓展延伸

1、通过这节课的学习，你知道了什么？

2、小明和小刚学完这节课后把他们的收获写了下来，你们想知道是什么吗？

大屏幕出示（教学课件演示）

平行四边形，特点记心中。

面积同样大，形状可不同。

等底又等高，面积准相同。

要是求面积，底高来相乘。

（齐读） 希望同学们也要向小明和小刚一样，经常把学过的知识进行总结，做一个学习上的有心人。

拓展延伸

请大家看老师的演示。（用平行四边形框架演示由长方形拉成平行四边形）。如果把长方形拉成平行四边形，周长和面积有没有变化呢？课后我们可以小组合作，亲自动手做实验进行研究，并把发现记录下来，作为今天的作业。

五、板书设计：

教材分析

本节课是在学生已经掌握平行四边形的特征，理解并能正确运用长方形面积计算公式的基础上进行教学的，在本节课中学生要经历平行四边形面积计算公式的推导过程，理解平行四边形的面积计算公式，为今后学习三角形、梯形等平面图形面积计算公式奠定基础。

教材首先以比较花坛大小的情境引入，充分体现数学源于生活的课程理念；通过数格法，比较平行四边形和长方形的面积大小，再通过割补法，将平行四边形转化成与它面积相等的长方形，从而渗透“转化”的数学思想。

教学目标

1．探索平行四边形的面积公式，掌握并能正确运用公式解决实际问题。

2．通过操作、观察、比较，培养学生分析、抽象概括能力，渗透转化思想。

3．在探索的过程中获得成功的体验，激发学生学习 ……此处隐藏7843个字……程，培养学生动手操作、合作交流的能力，进一步发展空间观念。

3、在观察、操作、交流等数学活动中，让学生进一步体会几何图形的学习方法，积累认识图形的学习经验，感受数学思考的条理性。

4、应用平行四边形的特征解决简单实际问题，体会平面图形的学习价值，提高学生的学习兴趣。

5、了解平行四边形在生活中的应用。

【教学重、难点】

教学重点：认识平行四边形及其特征。

教学难点：自己探索、发现、描述、应用平行四边形的特征。

【教学准备】

教具：课件，长方形、三角形活动框，磁性小棒。

学具：三角板，量角器，直尺，平行四边形

纸片（4人小组相同），小棒4根（两两等长）。

【教学过程】

一、导入新课

1、目标导学。

（1）什么是平行四边形？

（2）平行四边形有什么特征？

（3）长方形、正方形是平行四边形吗？

（4）你能用平行四边形的特征解决简单的数学问题吗？

（5）平行四边形在生活中有哪些应用？

2、活动引入，发挥想象。摆小棒游。

学生在桌子上任意摆1根、2根、3根、4根小棒，想一想，你会摆出哪些我们学过的形状？同桌交流，说一说自己摆的是什么形状。

[同一平面内，学生用小棒可能会摆出线段、角、相交（垂直）、平行、三角形、任意四边形、长方形、正方形或平行四边形等。

3、揭示课题，激发兴趣。]

在同一个平面内，用两根小棒可以摆角、平行线和垂线，用3根小棒可以围成三角形，那么用4根小棒就可以围成四边形。

长方形、正方形、平行四边形都有4条边，所以称为四边形。长方形和正方形同学们非常熟悉，而对于平行四边形却比较陌生，今天我们就一起来研究平行四边形的特征。

[学生已认识了平行和垂直，掌握了长方形、正方形、三角形的特征。通过富有挑战性的摆小棒活动，既能激发学生的想象力和求知欲，又能唤起对旧知识的回忆，使学生在研究图形特征时，自觉将视角引入边、角及平行和垂直等问题中。]

二、探究新知识

1、教学例1，认识平行四边形的静态特征。

（1）联系实例，初步感知。

（出示例1）平行四边形在生活中应用广泛。仔细观察屏幕，你能在这些物体上找出平行四边形吗？

学生边指边说抽象出实物中的平行四边形。

（2）思考：平行四边形一样吗？哪里不一样？（大小、边的长度、平行线的倾斜方向、角度等不一样。）

为什么我们都叫它们平行四边形呢？

什么是平行四边形？有两组对边分别平行的四边形。

2。探究平行四边形的特征

（1）经验迁移，学法指导。

它们除了两组对边分别平行，还有什么共同的特征呢？前面认识三角形时，同学们已经有了一些学习图形的经验，如果老师让你们自己去寻找平行四边形的特征，你准备从哪些方面去研究？（边和角，数和量……）

学习几何图形，就要抓住图形的关键部分，用眼看一看，动手做一做，用脑想一想，才能发现它们的特征。

（2）小组合作，自主探究。

①请拿出你们准备的平行四边形纸片，4人小组合作，用前面学习图形的方法，去寻找平行四边形的特征，可以在图片上适当标注，然后结合数据在小组内说一说你的发现。

②全班交流，引导认识。

你们发现了平行四边形的哪些特征？你们是通过什么方法发现的？

预设1：平行四边形有4个角、4条边，我们是通过看和数发现的。

预设2：平行四边形两条长边一样长，两条短边一样长，我们是用直尺量的。

预设3：平行四边形两条长边互相平行，两条短边也互相平行，我们是用三角板和直尺验证了的。

预设4：平行四边形对角相等，我们是用量角器量的。

小结：平行四边形的两组对边平行且相等，对角相等。

[通过观察、动手、动脑、看、数、量、议等活动、归纳总结，发挥了学生的主观能动性。]

3、教学例2，认识平行四边形的动态特征。

同学们真能干！大家团结协作，采用多种方法、多种手段找到了平行四边形的一些特征，并通过相互交流，验证了平行四边形这些特征的科学性。不过，平行四边形还有些特征不容易被发现，你们想知道吗？

（1）感知平行四边形“容易变形”的特性。

老师拿出长方形活动框。这是一个像孙悟空一样会变的平行四边形，像老师这样捏住它的两个对角，向相反方向拉动，它会听你们的话。

我们用同样的方法再来拉一拉三角形活动框，它会听你们的话吗？在拉动的过程中，你发现了平行四边形的什么奥秘？（三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形不稳定，很容易变形。）

拉动过程中，什么变了？什么没变？（边长没变，角度变了，两条边的距离变了）

平行四边形“容易变形”的特性在生活中也有很大的用处。（课件演示：升降机、伸缩门工作等。）

（2）理解长方形、正方形与平行四边形的'联系。

①拉动平行四边形当拉成4个直角时就变成长方形了

②平行四边形和长方形有什么相同和不同的地方？长方形是不是平行四边形呢？同桌讨论一下。

预设1：长方形和平行四边形的相同点都是两组对边都分别平

行，说明长方形也具有平行四边形的特征，它是平行四边形。

预设2：它们的不同点是长方形4个角都是直角，所以我认为长方形是特殊的平行四边形。

③那正方形又是不是平行四边形呢？

预设3：正方形也有两组对边分别平行，所以它也属于平行四边形。同时，它还具有4个角都是直角、4条边都相等的特征，所以它还是特殊的长方形。

④原来平行四边形在特殊情况下也能变成长方形或正方形，所以我们说，长方形和正方形是特殊的平行四边形

⑤小结：在研究图形的过程中，我们要学会比一比、议一议，在变化中寻找图形隐藏的特征，发现图形之间的联系和区别。

[通过“拉一拉”的操作活动，引领学生感悟平行四边形“易变形”的特性，理解长方形、正方形与平行四边形的联系，注重学生经验的迁移和教学方法的引导，有利于培养学生数学思考的条理性和逻辑性。]

三、巩固练习，加深认识

1、练习十九第1题。

引导学生遮一遮，比画比画，结合特征寻找图形。

2、练习十九第3，4题。

学生独立做，交流做法，说一说是怎样想的。

3、开放练习，拓展思维

4、学校花匠准备在花园里栽4株花，并希望这4株花能围成一个平行四边形，他已经栽了3株，请你想一想第4株花可以栽在哪里。

[练习由直观操作题到抽象的图形思维题，都紧紧抓住了平行四边形的特征去思考，由简到难，逐步拓展，由学生独立完成到教师引领，层层推进，较好地检验了学生应用新知识解决简单问题的能力。]